Thời Tống Bình công làm vua tuy có quan hệ đối ngoại tốt nhưng bên trong nước Tống vẫn không hoàn toàn yên ổn. Năm 556 TCN, nước Tống xảy ra nội loạn giữa các đại phu. Đại phu Hoa Duyệt mất, em là Hoa Tần thấy con Duyệt là Tỉ yếu hèn, bèn sai quân cướp giết gia tể là Hoa Ngô trước Lư Môn. Tống Bình công biết chuyện nhưng bất lực không can thiệp được.

Tống Bình công sinh được con lớn là Tử Tòa, lập làm thế tử. Tòa đẹp trai nhưng tính khí khó bảo. Sau đó, ông lấy con gái tư đồ Nhuế là Nhuế Khí có tướng mạo khác thường, sinh được con trai nhỏ là Tử Tá, tuy xấu người nhưng ngoan.

Thế tử Tòa mâu thuẫn với đại thần Huệ Tường Y Lệ. Năm 547 TCN, sứ nước Sở đến nước Tấn đi qua nước Tống, thế tử Tòa bèn xin ra đón tiếp. Y Lệ muốn hại thế tử Tòa, bèn xin Tống Bình công ra giúp thế tử tiếp sứ nước Sở. Được Bình công đồng ý, Y Lệ đi ra trước thế tử Tòa, tự mình giết một con thú làm vật tế và viết một tờ minh ước, giả làm bằng chứng rằng thế tử Tòa tư thông với sứ nước Sở để đánh úp nước Tống nhằm nhanh chóng lên nối ngôi. Tống Bình công tin là thực, bèn sai người đi tra xét việc đó. Quá trưa hôm đó, thế tử Tòa không phân trần được nên thắt cổ chết[12].

Sau đó, Tống Bình công điều tra ra vụ án là do Y Lệ chủ mưu, bèn sai bỏ Y Lệ vào nồi nấu, rồi lập con thứ là Tử Tá làm thế tử.

Năm 532 TCN, Tống Bình công qua đời. Ông làm vua được 44 năm. Thế tử Tử Tá lên nối ngôi, tức là Tống Nguyên công.